Question

Найдите уравнение прямой, параллельной прямой y - 2x + 5 = 0 и проходящей через точку A (3; -1):​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

у- 2x + 5 = 0 -> у=2х-5 угловой коэффициент этой прямой равен 2

Прямые параллельные данной должны иметь тот-же угловой коэффициент

Общее уравнение параллельных прямых : у=2х+b

Зная, что прямая проходит через точку А, должно выполняться уравнение

-1=2×3+b тогда b=-7

Тогда, уравнение искомой прямой у=2х-7

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку A(3, -1), мы будем использовать следующие шаги:

1. Найдем угловой коэффициент исходной прямой. Уравнение прямой имеет вид y - 2x + 5 = 0. Подставим в него точку A(3, -1): -1 - 2*3 + 5 = -1 - 6 + 5 = -7. Таким образом, значение y при x = 3 равно -7. Уравнение прямой можно представить в виде y = 2x + 7.

2. Определим угловой коэффициент параллельной прямой. У прямых, параллельных друг другу, угловые коэффициенты равны. Таким образом, угловой коэффициент параллельной прямой равен 2.

3. Используем угловой коэффициент и точку A(3, -1), чтобы найти уравнение параллельной прямой y = mx + b. Подставим значения координат точки A в уравнение и решим его относительно b: -1 = 2*3 + b -1 = 6 + b b = -7.

4. Таким образом, уравнение искомой прямой, параллельной прямой y - 2x + 5 = 0 и проходящей через точку A(3, -1), будет иметь вид y = 2x - 7.