Question

Три гусеницы —Пупсень, Вупсень и Тутсень -Пупсень, Вупсень и Тутсень — соревнуются в беге на ди- станцию 30 м. Они стартовали одновременно. Когда Пупсень финишировала, Вупсень оставалось до финиша 10 м, а Тутсень был на 4 м впереди Вупсень, На каком расстоянии до финиша будет Вупсень, когда Тутсень закончит ди- станцию, если каждая гусеница движется с постоянной скоростью? ,​

Answer 1

Ответ:

25 метров

Пошаговое объяснение:

30 метров/м  - V Пупсеня

30-10=20 метров/м - V Вупсеня

20+4=24 метров/м - V Тутсеня

S=V*t     V=S/t     t=S/V

t Пупсеня = 30:30=1 м - потребуется

t Вупсеня = 30:20=1,5 м - потребуется

t Тутсеня = 30:24=1,25 м - потребуется

Теперь с на данный момент известными вещами сделаем вопрос более понятным: На каком расстоянии до финиша будет Вупсень, через 1,25м, если каждая гусеница движется с постоянной скоростью?

S Вупсеня = 1,25*20=25м - будет

Answer 2

Давайте обозначим скорость каждой гусеницы. Пусть \( V_P, V_V, V_T \) - скорости Пупсени, Вупсени и Тутсени соответственно.

Поскольку все гусеницы стартовали одновременно, когда Пупсень финишировала, то Вупсень прошел \(30 - 10 = 20\) метров (осталось 10 метров до финиша). Таким образом, время, за которое прошла Пупсень, равно времени, за которое прошла Вупсень.

У нас есть формула для расстояния: \( D = V \cdot t \). Применяя эту формулу, мы можем записать:

\[ 20 = V_P \cdot t \]

Теперь, когда Тутсень находится на 4 метра впереди Вупсени, мы можем записать еще одну формулу:

\[ 30 = V_T \cdot t \]

Также, учитывая, что Вупсень остался 10 метров до финиша:

\[ 10 = V_V \cdot t \]

Мы имеем систему из трех уравнений:

\[ 20 = V_P \cdot t \] \[ 30 = V_T \cdot t \] \[ 10 = V_V \cdot t \]

Теперь давайте рассмотрим отношения между скоростями гусениц. Поскольку каждая гусеница движется с постоянной скоростью, отношение расстояния к времени для каждой из них одинаково:

\[ \frac{V_P}{t} = \frac{V_V}{t} = \frac{V_T}{t} \]

Сократим \(t\) из каждой доли:

\[ V_P = V_V = V_T \]

Таким образом, скорость каждой гусеницы одинакова. Обозначим эту общую скорость через \(V\). Теперь мы можем записать:

\[ 20 = V \cdot t \] \[ 30 = V \cdot t \] \[ 10 = V \cdot t \]

Теперь можно найти общую скорость \(V\) и подставить ее в уравнение для Вупсени, чтобы найти расстояние, которое она пройдет, когда Тутсень закончит дистанцию.

\[ 20 = V \cdot t \]

\[ 20 = V \cdot \left(\frac{20}{V}\right) \]

Сократим \(V\):

\[ 20 = 20 \]

Это верное утверждение, что означает, что наша модель согласуется. Теперь мы можем найти расстояние, которое пройдет Вупсень, когда Тутсень закончит дистанцию:

\[ 10 + 10 = 20 \]

Таким образом, Вупсень будет находиться на 20 метрах от финиша, когда Тутсень закончит дистанцию.