Question

A(3,4,2) B((-2,7,-5) C(9,-3,6) D(8,5,0) AB=

Answer 1

Чтобы найти вектор AB, который является разностью векторов B и A, нужно вычесть координаты конечной точки A из координат конечной точки B. В данном случае:

\[ A(3, 4, 2) \] \[ B((-2, 7, -5) + C(9, -3, 6) + D(8, 5, 0) \]

Сначала найдем вектор B, сложив векторы (-2, 7, -5), (9, -3, 6) и (8, 5, 0):

\[ B = (-2, 7, -5) + (9, -3, 6) + (8, 5, 0) \]

\[ B = (-2 + 9 + 8, 7 - 3 + 5, -5 + 6 + 0) \]

\[ B = (15, 9, 1) \]

Теперь найдем вектор AB, вычтя координаты A из B:

\[ AB = B - A \]

\[ AB = (15, 9, 1) - (3, 4, 2) \]

\[ AB = (15 - 3, 9 - 4, 1 - 2) \]

\[ AB = (12, 5, -1) \]

Таким образом, вектор AB равен (12, 5, -1).