Question

Дорога из пункта A в пункт B длиной 12,5 км состоит из трёх участков: в гору, по равнине и под гору. Пешеход идёт в гору со скоростью 3 км/ч, по равнине --- со скоростью 4 км/ч, под гору --- со скоростью 5 км/ч. Известно, что на дорогу из A в B он потратил 3 ч 6 мин, а на обратный путь --- 3 ч 24 мин. Какова длина (в км) участка пути, проходящего по равнине?

Answer 1

Ответ:35

Пошаговое объяснение:

13,5+15+7=35

Answer 2

Предположим, что длина участка пути по равнине равна \( x \) км.

Тогда время, затраченное на подъем, будет \( \frac{x}{3} \) (так как скорость в гору составляет 3 км/ч), время на равнине - \( \frac{x}{4} \) (скорость 4 км/ч), а время на спуск - \( \frac{x}{5} \) (скорость 5 км/ч).

Общее время в пути от A до B: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 3 \, \text{ч} \, 6 \, \text{мин} \]

Аналогично, время на обратном пути: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 3 \, \text{ч} \, 24 \, \text{мин} \]

Переведем время в минуты для удобства: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 186 \, \text{мин} \]

Теперь решим уравнение: \[ \frac{20x + 15x + 12x}{60} = 186 \]

Умножим обе стороны на 60: \[ 47x = 186 \times 60 \]

Решим для \( x \): \[ x = \frac{186 \times 60}{47} \]

Посчитаем значение \( x \): \[ x \approx 238,723 \, \text{км} \]

Таким образом, длина участка пути, проходящего по равнине, составляет примерно 238,723 км.