Question

Дано log5 2 = a Знайти log 5 2+log1/5 1/2​

Answer 1

Ответ:

2a

Пошаговое объяснение:

$log_52=a\\\\log_52+log_{\frac{1}{5}}\frac{1}{2}=a+log_{5^{-1}}2^{-1}=a+\frac{-1}{-1}* log_52=a+a=2a$

Для решения использованы формулы:

$log_ab^n=nlog_ab\\\\log_{a^m}b=\frac{1}{m}log_ab$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем применить свойства логарифмов и правила алгебры. Давайте посмотрим на каждую часть задачи по отдельности.

Первая часть: log5(2) = a В данной части задачи, у нас есть логарифм по основанию 5 от числа 2, и он равен a. Мы хотим найти значение a.

Вторая часть: log5(2) + log1/5(1/2) В этой части, у нас есть сумма двух логарифмов. Правило алгебры гласит, что log(x) + log(y) = log(x * y). Мы можем применить это правило, чтобы упростить выражение.

log5(2) + log1/5(1/2) = log5(2 * 1/2) В данном случае, 2 * 1/2 равно 1, поэтому мы можем записать:

log5(2) + log1/5(1/2) = log5(1)

Теперь мы хотим найти значение log5(1). Правило логарифмов гласит, что loga(a) = 1 для любого положительного числа a. Таким образом, log5(1) равно 1.

Итак, мы получили:

log5(2) + log1/5(1/2) = log5(1) = 1

Таким образом, ответ на задачу равен 1.