Question

320. Разложие числа на простые множетели. Найдите их наименьшее общее кратное: 54и13538и114150и400180и30042,60и7018,63и35​

Answer 1

Ответ:

1) 135 = 3 · 3 · 3 · 5;

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

НОК (54; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270;

2) 114 = 2 · 3 · 19;

38 = 2 · 19;

НОК (38; 114) = 2 · 3 · 19 = 114;

3) 400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

НОК (150; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 = 1200;

4) 70 = 2 · 5 · 7;

42 = 2 · 3 · 7;

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

НОК (42; 60; 70) = 2 · 5 · 7 · 3 · 2 = 420;

5) 63 = 3 · 3 · 7;

18 = 2 · 3 · 3;

35 = 5 · 7;

НОК (18; 63; 35) = 3 · 3 · 7 · 2 · 5 = 630.

Пошаговое объяснение:  Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

Answer 2

Для разложения чисел на простые множители, мы можем использовать метод факторизации. Факторизация позволяет представить число в виде произведения простых чисел.

Разложение чисел на простые множители:

54 = 2 * 3 * 3 * 3 13538 = 2 * 6769 114150 = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 * 19 400180 = 2 * 2 * 5 * 29 * 691 30042 = 2 * 3 * 7 * 11 * 19 60 = 2 * 2 * 3 * 5 7018 = 2 * 7 * 7 * 71 63 = 3 * 3 * 7 35 = 5 * 7

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, мы должны учесть каждый простой множитель и его наивысшую степень в каждом из чисел.

Наименьшее общее кратное (НОК):

НОК(54, 13538, 114150, 400180, 30042, 60, 7018, 63, 35) = 2^2 * 3^3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 19 * 29 * 35 * 61 * 71 * 691

Таким образом, наименьшее общее кратное этих чисел равно 2^2 * 3^3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 19 * 29 * 35 * 61 * 71 * 691.