Question

11. В треугольнике АВС, AD - биссектриса. Найдите длину отрезка AB, если BD=5 см, ВС=17 см и AC-18 см А) 6,5 см В) 7,5 см C) 8 см D) 12 см E) 7 CM​

Answer 1

Ответ:

AB:BD=AC:DC.
DC=17-5

18:12=x:5

x=7,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой углового биссектрисы. Если в треугольнике угол делится биссектрисой, то отношение длин сторон, образованных биссектрисой, равно отношению длин двух других сторон.

Обозначим длину отрезка AB как x. Тогда мы имеем:

\[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \]

Известные значения:

\[ BD = 5 \, \text{см}, \, DC = BC - BD = 17 - 5 = 12 \, \text{см}, \, AC = 18 \, \text{см} \]

Подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{5}{12} = \frac{x}{18} \]

Теперь найдем x:

\[ 5 \cdot 18 = 12x \]

\[ 90 = 12x \]

\[ x = \frac{90}{12} \]

\[ x = 7,5 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка AB равна 7,5 см. Итак, правильный ответ — B) 7,5 см.