Question

Система 1/x-1/y=1/3 xy=-18

Answer 1

X=-18/y
-y/18-1/y=1/3

x=-18/y (1)
-y^2-18-6y/18y=0 (2)

2)y^2+6y+18=0 (а)
18y не равно 0 (б)
б)y не равно 0
а)D=6^2-4*18=-36
Вещественных корней нет
Следовательно система не имеет вещественных решений. Есть комплексные корни но если это 5-9 класс как указано, то ответ - система не имеет решений

Answer 2

Данная система уравнений: 1/x - 1/y = 1/3 xy = -18

Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Решение первого уравнения Умножим оба выражения первого уравнения на 3xy, чтобы избавиться от знаменателей: 3y - 3x = xy

Шаг 2: Решение второго уравнения Второе уравнение говорит нам, что произведение xy равно -18.

Шаг 3: Подстановка значения xy в первое уравнение Подставим значение xy = -18 в первое уравнение: 3y - 3x = -18

Шаг 4: Решение системы уравнений Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем применить различные методы для их решения, например, метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения мы можем выразить x: x = -18/y

Теперь подставим это значение в первое уравнение: 3y - 3(-18/y) = -18

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3y + 54/y = -18

Умножим все члены уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя: 3y^2 + 54 = -18y

Перенесем все члены в одну сторону: 3y^2 + 18y + 54 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного корня. Но в данном случае, это уравнение не имеет рациональных корней. Если мы исключим дискриминант, получим отрицательное число, что означает отсутствие рациональных решений.

Резюме:

Система уравнений 1/x - 1/y = 1/3 и xy = -18 не имеет рациональных решений.