Question

Реши квадратное уравнение x^2=49 число корней

Answer 1

$x^2=49\\x_{1}=-7,x_{2}=7$

Answer 2

Ответ: 7, -7. (±7)

$x^{2} = 49\\x = \sqrt{49} \\x = б7$

Пошаговое объяснение:

$x_1 = 7\\x_2 = -7$

[уравнение имеет 2 корня]

Answer 3

Квадратное уравнение обычно имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты, причем a не равно нулю. В данном случае у вас есть уравнение:

x^2 = 49.

Сначала давайте приведем его к стандартному виду квадратного уравнения, вычитая 49 с обеих сторон:

x^2 - 49 = 0.

Теперь мы видим, что a = 1, b = 0 и c = -49. Так как a не равно нулю, это действительно квадратное уравнение.

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

В данном случае, b = 0, a = 1 и c = -49, поэтому:

D = 0^2 - 4 * 1 * (-49) = 0 + 196 = 196.

Дискриминант равен 196. Теперь мы можем использовать значение дискриминанта, чтобы определить количество корней.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 196, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два действительных корня.

Чтобы найти сами корни, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a).

В данном случае, a = 1, b = 0, и D = 196. Подставим эти значения:

x1 = (-0 + √196) / (2 * 1) = √196 / 2 = 14 / 2 = 7, x2 = (-0 - √196) / (2 * 1) = -√196 / 2 = -14 / 2 = -7.

Таким образом, квадратное уравнение x^2 = 49 имеет два действительных корня: x1 = 7 и x2 = -7.