Question

469. Приведите смешанные 1 1) 1 2) 3) 12 2 3 co CS 6 -. S 6 2 15 числа: - к знаменателю 18: - к знаменателю 12: - к знаменателю 45.​

Answer 1

Чтобы сложить и выразить смешанные числа, давайте разберемся с каждым из них.

1. \(1\frac{1}{18}\): - Здесь 1 - целая часть, \(\frac{1}{18}\) - дробная часть. - Для приведения к общему знаменателю (18, 12, 45) умножим числитель и знаменатель дробной части на 18: \[\frac{1}{18} \cdot \frac{18}{18} = \frac{18}{18 \times 18} = \frac{1}{18}.\] - Таким образом, \(1\frac{1}{18}\) можно выразить как \(1\frac{1}{18} = 1\frac{1}{18} \cdot \frac{18}{18} = \frac{18}{18} + \frac{1}{18} = \frac{19}{18}.\)

2. \(1\frac{2}{12}\): - Здесь 1 - целая часть, \(\frac{2}{12}\) - дробная часть. - Приведем дробь к общему знаменателю 18, 12, 45: \[\frac{2}{12} \cdot \frac{18}{18} = \frac{36}{18 \times 12} = \frac{3}{18}.\] - Таким образом, \(1\frac{2}{12}\) можно выразить как \(1\frac{2}{12} = 1\frac{2}{12} \cdot \frac{18}{18} = \frac{18}{18} + \frac{3}{18} = \frac{21}{18}.\)

3. \(3\frac{12}{45}\): - Здесь 3 - целая часть, \(\frac{12}{45}\) - дробная часть. - Приведем дробь к общему знаменателю 18, 12, 45: \[\frac{12}{45} \cdot \frac{18}{18} = \frac{216}{18 \times 45} = \frac{48}{45}.\] - Таким образом, \(3\frac{12}{45}\) можно выразить как \(3\frac{12}{45} = 3\frac{12}{45} \cdot \frac{18}{18} = \frac{54}{45}.\)

Теперь сложим полученные дроби: \[\frac{19}{18} + \frac{21}{18} + \frac{54}{45}.\]

Приведем к общему знаменателю, который будет 90 (как произведение 18, 12, 45): \[\frac{19 \times 5}{18 \times 5} + \frac{21 \times 5}{18 \times 5} + \frac{54 \times 2}{45 \times 2}.\]

Теперь сложим числители: \[\frac{95}{90} + \frac{105}{90} + \frac{108}{90}.\]

Сложим числители: \[\frac{308}{90}.\]

Теперь приведем к смешанной дроби: \[3\frac{38}{90}.\]

Таким образом, сумма данных смешанных чисел равна \(3\frac{38}{90}\).