Question

Помогите пожалуйста, даю 30 баллов В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, BC=11. Внешний угол при вершине A равен 150 градусов. Найдите AB

Answer 1

Ответ:Внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. Но также смежные углы равны 180°, а в условии было сказано, что этот внешний угол смежен с углом Б. Сумма смежных углов равна 180° => угол Б = 180° - 150° = 30°.

2. Угол А равен 180° - 30° - 90° (сумма всех углов треугольника равна 180°) = 60°.

3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузой является сторона БС (на моем чертеже угол А = 90°, катет, который как бы горизонтальный - АС, "вертикальный" - АБ).

Пусть x - это сторона АС, тогда БС - это 2х.

4. В условии было дано, что СБ-АС = 10. Подставим значения. 2х-х=10. Х = 10. АС = 10, СБ = 20

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, так как у нас есть информация о двух сторонах и угле между ними.

Сначала найдем сторону AB. Обозначим эту сторону как c, угол BAC как α, а угол ABC как β.

Используя теорему косинусов, мы можем записать: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α)

где a и b - это стороны треугольника, а α - угол между ними.

Так как мы знаем угол C и сторону BC, то мы можем выразить сторону AB: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos(β)

Теперь подставим известные значения: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos(150°)

Так