Question

Порівняйте дроби 2/9 і 5/21 0,4 і 1/3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2/9∨5/21

НОК (2; 5)=5·2=10

2/9=(2·5)/(9·5)=10/45

5/21=(5·2)/(21·2)=10/42

10/45∨10/42 - знаменатели: 45>42, при равных числителях: 10=10 ⇒ 10/45<10/42 ⇒2/9<5/21

0,4∨1/3

0,4=4/10=2/5

НОК (1; 2)=2·1=2

2/5=(2·1)/(5·1)=2/5

1/3=(1·2)/(3·2)=2/6

2/5∨2/6 - знаменатели: 5<6, при равных числителях: 2=2 ⇒ 2/5>2/6 ⇒ 0,4>1/3

Answer 2

Щоб порівняти дроби і змішані числа, найзручніше перетворити їх у десяткові дроби або десяткові числа. Давайте розглянемо ваші приклади:

1. Дроби: 2/9 і 5/21

Щоб порівняти їх, можемо знайти спільний знаменник. Найменший спільний знаменник для 9 і 21 - це 63. Тепер перетворимо обидві дроби на еквівалентні за значенням з допомогою цього знаменника:

\(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{14}{63}\)

\(\frac{5}{21} = \frac{5 \times 3}{21 \times 3} = \frac{15}{63}\)

Тепер можемо порівняти їх чисельники. 14 < 15, отже, \(\frac{2}{9} < \frac{5}{21}\).

2. Змішані числа: 0.4 і 1/3

Змішане число 0.4 можна записати як \(\frac{4}{10}\), оскільки 0.4 = 4/10. Тепер маємо:

\(0.4 = \frac{4}{10}\)

Тепер порівняємо \(\frac{4}{10}\) і \(\frac{1}{3}\). Для цього знайдемо спільний знаменник, який є 30:

\(\frac{4}{10} = \frac{4 \times 3}{10 \times 3} = \frac{12}{30}\)

Тепер можемо порівняти \(\frac{12}{30}\) і \(\frac{1}{3}\). Оскільки чисельники однакові, ми порівнюємо знаменники. 12 = 30, отже, \(\frac{4}{10} = \frac{12}{30} = \frac{1}{3}\).

Отже, порівнюючи обидва вирази, отримуємо, що \(\frac{4}{10} = \frac{1}{3} > \frac{2}{9} < \frac{5}{21}\).