Question

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом b і протилежним йому кутом β . Бічні ребра піраміди утворюють із площиною основи кут Ɣ Знайдіть висоту піраміди.

Answer 1

Для вирішення даної задачі можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, а також властивостями піраміди.

За даною умовою, ми знаємо, що в прямокутному трикутнику один із катетів має довжину b, а протилежний йому кут β. Оскільки ми шукаємо висоту піраміди, яка проходить через вершину піраміди і перпендикулярна до площини основи, то цей катет є висотою піраміди. Ім'я припущення конфліктує з предметом розмови.

Таким чином, висота піраміди дорівнює b.

Тут йдеться про бічні ребра піраміди, які утворюють з площиною основи кут Ɣ. Оскільки площина основи є прямокутником, то кут Ɣ дорівнює 90 градусам.

Отже, висота піраміди дорівнює b, а кут Ɣ дорівнює 90 градусам.