Question

Основою піраміди є прямокутний трикутник із кутом 60º. Бічні ребра утворюють із площиною основи кути 45°. Висота піраміди дорівнюе 10 см. Знайдіть катет, що лежить проти заданого гострого кута.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

.......

Answer 2

Давайте розглянемо піраміду згідно з описом. Скористаємося наведеними даними:

Висота піраміди (h) = 10 см. Кут між бічними ребрами та основою (α) = 45°. Кут в прямокутному трикутнику (β) = 60°.

Ми хочемо знайти катет трикутника, що лежить проти заданого гострого кута (катет або бічне ребро піраміди).

Давайте спочатку знайдемо довжину катета прямокутного трикутника, який лежить поруч з гострим кутом (катет b). Ми можемо використати тригонометричні відношення у прямокутному трикутнику:

sin(β) = протилежний катет / гіпотенуза.

Замінивши значення, ми отримуємо:

sin(60°) = b / h.

Оскільки sin(60°) = √3 / 2, підставимо значення:

√3 / 2 = b / 10.

Тепер можемо знайти довжину катета b:

b = (√3 / 2) * 10 = 5√3 см.

Тепер, знаючи довжину катета b, ми можемо знайти довжину катета, що лежить проти заданого гострого кута (катет або бічне ребро піраміди). Оскільки кут між бічними ребрами та основою складає 45°, протилежний катет (катет або бічне ребро піраміди) також має довжину 5√3 см.