Question

A) Запишите все делители числа 20. b) Запишите все делители числа 28. c) Среди этих чисел найдите наибольший общий делитель чисел 20 и 28.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим на множители наши числа :

20 = 2 *2 *5

28= 2 *2 *7

Делителями чисел будут их множители , произведения множителей ,само число и 1 , значит

делителями числа 20 будут : 1,  2; 4; 5; 10; 20

делителями числа 28 будут : 1; 2: 4; 7; 14; 28

Чтоб найти НОД ( 20;28) надо найти общие множители этих чисел .

Как видим, в разложении чисел на множители, общие множители это 2 и 2 , значит

НОД ( 20 ;28) = 2*2 = 4

Answer 2

a) Делители числа 20:

Чтобы найти все делители числа 20, мы можем просто проверить, какие числа делятся на 20 без остатка. Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10 и 20.

b) Делители числа 28:

Аналогичным образом, чтобы найти все делители числа 28, мы проверяем, какие числа делятся на 28 без остатка. Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14 и 28.

c) Наибольший общий делитель чисел 20 и 28:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 20 и 28, мы можем использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию.

Метод Эвклида: Метод Эвклида основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу одного из чисел и остатка от деления другого числа на этот НОД. Мы можем применить этот метод:

- НОД(20, 28) = НОД(28, 20 % 28) = НОД(28, 20) - НОД(28, 20) = НОД(20, 28 % 20) = НОД(20, 8) - НОД(20, 8) = НОД(8, 20 % 8) = НОД(8, 4) - НОД(8, 4) = НОД(4, 8 % 4) = НОД(4, 0)

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 20 и 28 равен 4.

Если вы предпочитаете использовать факторизацию, то можно разложить числа на простые множители и найти общие простые множители. В данном случае, числа 20 и 28 можно разложить на простые множители:

- 20 = 2 * 2 * 5 - 28 = 2 * 2 * 7

Общие простые множители: 2 * 2 = 4.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 20 и 28 также равен 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.