Question

Даю 50 балов ! На доске написаны числа : 1, 2, 3.За один ход можно прибавить по единице к любим двум числам . Можно ли повторить эту операцию несколько раз сделать все числа равными шести ? равными семи ? Пожалуйста пошагово !

Answer 1

Ответ:

а) да, б) нет

Пошаговое объяснение:

Да, их можно сделать равными шести, и вот как:

1, 2, 3 (0)

2, 3, 3 (1)

3, 3, 4 (2)

4, 4, 4 (3)

5, 4, 5 (4)

5, 5, 6 (5)

6, 6, 6 (6)

Но их нельзя сделать всех равными семи, и вот почему:

Сумма всех чисел на доске сначала равна шести, это чётное число.

Добавляя к 2 числам на доске по еденице, мы увеличиваем эту сумму на 2, то есть она остаётся и всегда будет чётной.

Сумма трёх семёрок равна 7*3 = 21, что является нечётным числом.

Поскольку мы никогда не можем получить нечётную сумму, то и три семёрки нам тоже не удастся сделать.

Если тебе что-то непонятно в моём ответе, обязательно пиши в комментариях!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим возможные варианты и пошагово проверим, можно ли сделать все числа равными шести или семи.

Вариант 1: Сделать все числа равными шести

1. Изначально у нас есть числа 1, 2 и 3 на доске. 2. Мы можем прибавить 1 к числу 1 и 2, чтобы получить 2 и 3. 3. Теперь у нас есть числа 2, 2 и 3 на доске. 4. Мы можем прибавить 1 к числу 2 и 3, чтобы получить 3 и 4. 5. Теперь у нас есть числа 3, 3 и 4 на доске. 6. Мы можем прибавить 1 к числу 3 и 4, чтобы получить 4 и 5. 7. Теперь у нас есть числа 4, 4 и 5 на доске. 8. Мы можем прибавить 1 к числу 4 и 5, чтобы получить 5 и 6. 9. Теперь у нас есть числа 5, 5 и 6 на доске. 10. Мы можем прибавить 1 к числу 5 и 6, чтобы получить 6 и 7. 11. Теперь у нас есть числа 6, 6 и 7 на доске.

Таким образом, мы можем сделать все числа равными шести.

Вариант 2: Сделать все числа равными семи

1. Изначально у нас есть числа 1, 2 и 3 на доске. 2. Мы можем прибавить 1 к числу 1 и 2, чтобы получить 2 и 3. 3. Теперь у нас есть числа 2, 2 и 3 на доске. 4. Мы можем прибавить 1 к числу 2 и 3, чтобы получить 3 и 4. 5. Теперь у нас есть числа 3, 3 и 4 на доске. 6. Мы можем прибавить 1 к числу 3 и 4, чтобы получить 4 и 5. 7. Теперь у нас есть числа 4, 4 и 5 на доске. 8. Мы не можем прибавить 1 к числу 4 и 5, чтобы получить 7. 9. Таким образом, мы не можем сделать все числа равными семи.

Итак, мы можем сделать все числа равными шести, но не можем сделать их равными семи.

Ответ: Мы можем сделать все числа на доске равными шести, но не можем сделать их равными семи.