Question

Турнир по шахматам проходит по следующей системе: каждый из 15 учеников школы «Белая ладья» должен сыграть один раз с каждым из 20 учеников школы «Черный слон», т.е. всего должно быть проведено 300 партий. В каждый момент времени проводится не более одной партии. После n партий болельщик Саша, который смотрел все партии и знает всех участников, воскликнул: «Я точно могу назвать одного из участников следующей партии!» При каком наименьшем n такое могло случиться?

Answer 1

Ответ:

299

Пошаговое объяснение:

Саша дождался последней партии и следующий по счёту ОН!По этому прошло 299 партий.Иначе он бы не мог знать кто следующий.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. В турнире участвует 15 учеников из школы "Белая ладья" и 20 учеников из школы "Черный слон". Каждый из учеников "Белой ладьи" должен сыграть один раз с каждым из "Черного слона". Таким образом, общее количество партий равно 15 * 20 = 300.

После n партий болельщик Саша заявляет, что он может назвать одного из участников следующей партии. Для того чтобы это случилось, Саша должен видеть все n партий и должен быть хотя бы один участник, который еще не сыграл свою n-ю партию.

Предположим, что каждый ученик из "Белой ладьи" и "Черного слона" сыграл хотя бы одну партию после n-1 партии. Тогда общее количество сыгранных партий будет равно 2 * (15 * (n-1)) = 30 * (n-1).

Так как у нас есть общее количество партий, равное 300, мы можем записать уравнение:

\[30 * (n-1) \leq 300.\]

Решив это неравенство, мы получим:

\[n-1 \leq 10.\]

Таким образом, наименьшее значение n, при котором болельщик Саша может назвать одного из участников следующей партии, равно 11. Таким образом, это может случиться после проведения 11 партий.