Question

Турнир по шахматам проходит по следующей системе: каждый из 13 учеников школы «Белая ладья» должен сыграть один раз с каждым из 30 учеников школы «Черный слон», т.е. всего должно быть проведено 390 партий. В каждый момент времени проводится не более одной партии. После n партий болельщик Саша, который смотрел все партии и знает всех участников, воскликнул: «Я точно могу назвать одного из участников следующей партии!» При каком наименьшем n такое могло случиться?

Answer 1

Ответ:

29

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения наименьшего значения n, при котором болельщик Саша может точно назвать одного из участников следующей партии, мы должны рассмотреть худший возможный сценарий.

Пусть в самом начале турнира первый ученик школы "Белая ладья" сыграет со всеми учениками школы "Черный слон" по очереди. В этом случае нам понадобятся первые 30 партий, чтобы каждый из 30 учеников школы "Черный слон" сыграл по одной партии с первым учеником школы "Белая ладья".

Далее, когда первый ученик школы "Белая ладья" сыграл с каждым из 30 учеников школы "Черный слон", мы можем перейти ко второму ученику школы "Белая ладья". Он должен сыграть с оставшимися 29 учениками школы "Черный слон", и каждая партия должна включать нового участника из "Черного слона", чтобы Саша мог точно назвать одного из участников следующей партии.

Таким образом, после первых 30 партий нам понадобятся еще 29 партий для включения всех учеников из школы "Черный слон" в качестве новых участников партий. Всего мы получаем 30 + 29 = 59 партий.

Таким образом, наименьшее значение n, при котором болельщик Саша может точно назвать одного из участников следующей партии, равно 59.