Question

В группе 2 девушки и 4 юноши. По жребию выбирают одного человека. Найти вероятности следующих событий: А – отобран юноша; В – отобрана девушка.

Answer 1

Ответ:

юноша 4/6=2/3

девушка 2/6=3/1

Answer 2

Для нахождения вероятностей данных событий, нужно использовать формулу вероятности, которая определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Пусть: - \( n \) - общее количество людей в группе (в данном случае 6: 2 девушки + 4 юноши), - \( m \) - количество благоприятных исходов для события \( A \) (отобран юноша), - \( k \) - количество благоприятных исходов для события \( B \) (отобрана девушка).

Тогда вероятность события \( A \) обозначается как \( P(A) \) и вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{m}{n} \]

Аналогично, вероятность события \( B \) обозначается как \( P(B) \) и вычисляется по формуле: \[ P(B) = \frac{k}{n} \]

1. Найдем вероятность отбора юноши (\( P(A) \)): - Благоприятные исходы (юноши) \( m = 4 \) (по условию группа состоит из 4 юношей). - Общее количество людей \( n = 6 \) (2 девушки + 4 юноши). - Таким образом, вероятность отбора юноши (\( P(A) \)): \[ P(A) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

2. Найдем вероятность отбора девушки (\( P(B) \)): - Благоприятные исходы (девушки) \( k = 2 \) (по условию группа состоит из 2 девушек). - Общее количество людей \( n = 6 \) (2 девушки + 4 юноши). - Таким образом, вероятность отбора девушки (\( P(B) \)): \[ P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность отбора юноши составляет \( \frac{2}{3} \), а вероятность отбора девушки - \( \frac{1}{3} \).