Question

5. Теплоход проходит путь от А до В потечению за 3 часа, а возвращается обратно за 4 часа. За какое время путь от А до В преодолеет плот?​

Answer 1

Ответ:

3+4=7 (ч.)-всего часов

Ответ: за 7 часов.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от точки А до точки В как D (в километрах, милях или других единицах измерения), а скорость теплохода как V (в единицах расстояния в час).

Когда теплоход движется от А до В, он преодолевает расстояние D за 3 часа, следовательно, его скорость в этом направлении (V1) равна D/3.

Когда теплоход возвращается от В к А, он преодолевает тот же путь D, но за 4 часа, что означает, что его скорость в обратном направлении (V2) равна D/4.

Средняя скорость теплохода (Vср) при движении от А до В и обратно можно найти, используя формулу для средней скорости при движении с разными скоростями:

\[V_{ср} = \frac{2V1V2}{V1 + V2}\]

Подставим значения:

\[V_{ср} = \frac{2 \cdot \frac{D}{3} \cdot \frac{D}{4}}{\frac{D}{3} + \frac{D}{4}}\]

Упростим числитель и знаменатель:

\[V_{ср} = \frac{\frac{2D^2}{12}}{\frac{4D + 3D}{12}}\]

\[V_{ср} = \frac{\frac{D^2}{6}}{\frac{7D}{12}}\]

Теперь умножим верхнюю и нижнюю части на 12, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[V_{ср} = \frac{D^2}{6} \cdot \frac{12}{7D}\]

\[V_{ср} = \frac{2D}{7}\]

Таким образом, средняя скорость теплохода при движении от А до В и обратно равна \( \frac{2D}{7} \).

Теперь, чтобы найти время, которое потребуется теплоходу, чтобы преодолеть плот, мы можем воспользоваться формулой времени:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

Подставим среднюю скорость теплохода:

\[Время = \frac{D}{\frac{2D}{7}}\]

Упростим:

\[Время = \frac{7}{2}\]

Таким образом, время, которое потребуется теплоходу, чтобы преодолеть плот, составляет \( \frac{7}{2} \) часа, что равно 3.5 часам.