Question

2x+6/x²+6x+9 упростите выражение​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle \frac{{2x+6}}{{{x^2}+6x+9}}=\frac{{2(x+3)}}{{{{\left( {x+3} \right)}^2}}}= \boxed{\frac{2}{{x+3}}}$

Answer 2

Чтобы упростить выражение \( \frac{2x + 6}{x^2 + 6x + 9} \), давайте выполним несколько шагов:

1. Разложим знаменатель на множители. Заметим, что \(x^2 + 6x + 9\) — это квадратный трином, который можно представить в виде квадрата суммы: \((x + 3)^2\).

\[ \frac{2x + 6}{(x + 3)^2} \]

2. Факторизуем числитель: вынесем общий множитель 2.

\[ \frac{2(x + 3)}{(x + 3)^2} \]

3. Сократим общий множитель в числителе и знаменателе.

\[ \frac{2\cancel{(x + 3)}}{\cancel{(x + 3)}(x + 3)} \]

4. Упростим дробь, оставив только числитель и знаменатель.

\[ \frac{2}{x + 3} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( \frac{2}{x + 3} \).