Question

Знайти найменше спільне кратне для чисел: 13 і 16

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НСК=208.................

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) для двох чисел - це найменше число, яке ділиться на обидва ці числа. Існує кілька способів знайти НСК, але один з найпоширеніших - це використання їхнього добутку і ділення на їхній найбільший спільний дільник (НСД).

Спочатку знайдемо НСД для чисел 13 і 16. Для цього можна використовувати алгоритм Евкліда.

Алгоритм Евкліда: 1. Поділіть більше число на менше. 2. Залишок буде новим дільником, а менше число - дільним. 3. Повторюйте цей процес, доки залишок не буде рівний 0. 4. Найбільше число, що не є 0, на останньому кроці, є НСД.

Знайдемо НСД(13, 16):

1. 16 / 13 = 1, залишок 3 2. 13 / 3 = 4, залишок 1 3. 3 / 1 = 3, залишок 0

Отже, НСД(13, 16) = 1.

Тепер, щоб знайти НСК, використовуйте формулу:

\[ НСК(13, 16) = \dfrac{|a \cdot b|}{НСД(a, b)} \]

де \(a\) і \(b\) - числа, для яких ми шукаємо НСК.

\[ НСК(13, 16) = \dfrac{13 \cdot 16}{1} = 208 \]

Отже, найменше спільне кратне для чисел 13 і 16 дорівнює 208.