Question

Решить : tgx=ctgx С объяснениями, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

..........................................

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( \tan(x) = \cot(x) \). Для этого мы воспользуемся тем, что \(\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)}\).

Итак, у нас есть уравнение:

\[ \tan(x) = \frac{1}{\tan(x)} \]

Умножим обе стороны на \(\tan(x)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ \tan^2(x) = 1 \]

Теперь мы видим, что у нас есть три возможных случая:

1. Если \(\tan(x) = 1\), то \(x = \frac{\pi}{4} + \pi n\), где \(n\) - целое число.

2. Если \(\tan(x) = -1\), то \(x = \frac{3\pi}{4} + \pi n\), где \(n\) - целое число.

3. Если \(\tan(x)\) не определено (то есть когда \(\cos(x) = 0\)), то \(x = \frac{\pi}{2} + \pi n\), где \(n\) - целое число.

Таким образом, уравнение \(\tan(x) = \cot(x)\) имеет бесконечное множество решений, представленных выше в виде общего вида с учетом целочисленного параметра \(n\).