Question

Приведите к на меньшему общему знаменателю обыкновенные дроби: 13/15;5/8;1/11 7/19;3/4;1/9

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для приведения обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю, необходимо найти их общий знаменатель. Затем каждую дробь умножаем на такое число, чтобы знаменатель стал равным общему знаменателю.

Давайте приведем дроби 13/15, 5/8, 1/11, 7/19, 3/4 и 1/9 к наименьшему общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для данных дробей, мы можем воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного (НОК) их знаменателей.

Знаменатели данных дробей: 15, 8, 11, 19, 4 и 9.

НОЗ для этих знаменателей можно найти, используя различные методы, например, метод простых множителей или метод деления наименьшего общего кратного.

Метод простых множителей

Давайте воспользуемся методом простых множителей для нахождения НОЗ для данных знаменателей.

Для этого разложим каждый знаменатель на простые множители и возьмем их наибольшие степени.

15 = 3 * 5 8 = 2^3 11 = 11 19 = 19 4 = 2^2 9 = 3^2

Теперь возьмем наибольшие степени каждого простого множителя: 2^3 * 3^2 * 5 * 11 * 19 = 8 * 9 * 5 * 11 * 19 = 167,160

Таким образом, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен 167,160.

Приведение дробей к НОЗ

Теперь, чтобы привести каждую дробь к наименьшему общему знаменателю, мы умножим каждую дробь на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным 167,160.

13/15: Мы умножим числитель и знаменатель на 11,144 (167,160 / 15): 13/15 * 11,144/11,144 = 144,872/167,160

5/8: Мы умножим числитель и знаменатель на 20,895 (167,160 / 8): 5/8 * 20,895/20,895 = 104,475/167,160

1/11: Мы умножим числитель и знаменатель на 15,196 (167,160 / 11): 1/11 * 15,196/15,196 = 15,196/167,160

7/19: Мы умножим числитель и знаменатель на 8,795 (167,160 / 19): 7/19 * 8,795/8,795 = 61,565/167,160

3/4: Мы умножим числитель и знаменатель на 41,790 (167,160 / 4): 3/4 * 41,790/41,790 = 125,370/167,160

1/9: Мы умножим числитель и знаменатель на 18,573 (167,160 / 9): 1/9 * 18,573/18,573 = 18,573/167,160

Таким образом, приведенные к наименьшему общему знаменателю дроби равны: 13/15 = 144,872/167,160 5/8 = 104,475/167,160 1/11 = 15,196/167,160 7/19 = 61,565/167,160 3/4 = 125,370/167,160 1/9 = 18,573/167,160

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были выполнены на основе предоставленных данных и могут быть проверены в источниках