Question

В зале стоит несколько скамеек.Если на каждую скамейку сядет по 2 ученика то 7 учеников останутся без мест. А если на каждую скамейку сядет по 3 ученика то 5 скамеек останутся не занятами.Сколько в зале скамеек и сколько учеников

Answer 1

Х — количество скамеек 
2х+7=3(x-5) 
Х=22 скамеек 
2*22+7=51 — учеников

Answer 2

Из предоставленной информации следует, что в зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут по 2 ученика, то 7 учеников останутся без мест. А если на каждую скамейку сядут по 3 ученика, то 5 скамеек останутся не занятыми.

Давайте обозначим количество скамеек как x и количество учеников как y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если на каждую скамейку сядут по 2 ученика, то 7 учеников останутся без мест: - 2x = y + 7

2. Если на каждую скамейку сядут по 3 ученика, то 5 скамеек останутся не занятыми: - 3x = y - 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

1. Уравнение 1: 2x = y + 7 2. Уравнение 2: 3x = y - 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от коэффициента y:

3 * (2x = y + 7) -> 6x = 3y + 21 2 * (3x = y - 5) -> 6x = 2y - 10

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(6x = 3y + 21) - (6x = 2y - 10)

Результат:

0 = y + 31

Из этого следует, что y = -31.

Теперь, подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

2x = y + 7 2x = -31 + 7 2x = -24 x = -12

Однако, отрицательное количество скамеек и учеников не имеет смысла в данной задаче. Поэтому, мы можем сделать вывод, что в зале нет скамеек и учеников.

Ответ: В зале нет скамеек и учеников.