Question

У трьох ящиках є 58,5 кг.яблук,у першому і другому разом 2/3 усіх яблук а в другому і третьому 80% усіх яблук.Скільки кг яблук у кожному ящику?

Answer 1

Позначимо кількість яблук у першому ящику як x кг, у другому ящику - y кг, у третьому ящику - z кг.

За умовою задачі маємо систему рівнянь: x + y + z = 58,5 (1) x + y = 2/3 * 58,5 (2) y + z = 0,8 * 58,5 (3)

Розв'яжемо цю систему. З (2) маємо: x = 2/3 * 58,5 - y Підставляємо це значення в (1): 2/3 * 58,5 - y + y + z = 58,5 2/3 * 58,5 + z = 58,5 z = 58,5 - 2/3 * 58,5 z = 58,5 - 39 z = 19,5

Тепер підставимо z в (3) і отримаємо y: y + 19,5 = 0,8 * 58,5 y = 0,8 * 58,5 - 19,5 y = 46,8 - 19,5 y = 27,3

Нарешті, підставимо y та z в (1) і отримаємо x: x + 27,3 + 19,5 = 58,5 x = 58,5 - 27,3 - 19,5 x = 11,7

Отже, отримали відповідь: у першому ящику 11,7 кг яблук, у другому 27,3 кг, у третьому 19,5 кг.