Question

За 15 днів кравчиня має пошити 30 костюмів. Проте вона щодня шила на 1 костюм більше. Наскільки днів раніше кравчиня виконала завдання? (3x + 15) : 9 = 3 3x + 8x − 29 = 92​

Answer 1

Давайте розглянемо завдання крок за кроком.

Спочатку давайте позначимо кількість костюмів, яку кравчиня шиє щодня, як \(х\). Отже, за формулою, кожен день вона шиє \(х+1\) костюм.

Кількість костюмів, яку кравчиня повинна зшити за 15 днів, розраховується як \(15 \cdot (х+1)\). За задачею це має дорівнювати 30 костюмам:

\[15 \cdot (х+1) = 30.\]

Розкриваємо дужки та спростимо рівняння:

\[15х + 15 = 30,\]

\[15х = 15,\]

\[х = 1.\]

Отже, кравчиня шиє по одному костюмі на день.

Тепер, задача полягає в тому, щоб знайти, на скільки днів раніше кравчиня виконала завдання, якщо кожен день вона шиє на 1 костюм більше. Тобто, ми шукаємо рішення рівняння:

\[(3x + 15) : 9 = 3.\]

Розкриваємо дужки та спростимо рівняння:

\[3x + 15 = 27,\]

\[3x = 12,\]

\[x = 4.\]

Отже, кравчиня виконала завдання за \(15 - 4 = 11\) днів раніше.