Question

1. Вiдстань між двома пристанями становить 40 км. Моторний човен долае шо відстань за течією рiчки за 2 год, а проти течії за 4 год. Знайдіть швидкість течії річки та власну швидкість човна. - 2. За планом кравчиня має пошити 36 костюмів за 18 днів. Проте вона щодня шила на 1 костюм більше. На скільки днів раніше кравчиня виконала це завдання? 3. Розв'яжи рiвняння: 1) (4x + 12) : 6 = 6; 2) 2x + 4x + 16 = 70​

Answer 1

1. Щоб знайти швидкість течії річки, спочатку знайдемо швидкість човна. Швидкість човна в напрямку течії річки буде 40 км / 2 год = 20 км/год, а в протилежному напрямку - 40 км / 4 год = 10 км/год. Тепер знайдемо швидкість течії річки, використовуючи ці дві швидкості. Швидкість течії річки дорівнює половині різниці між цими двома швидкостями, тобто (20 км/год - 10 км/год) / 2 = 5 км/год. Тепер, коли ми знаємо швидкість течії річки, ми можемо знайти власну швидкість човна, використовуючи будь-яку з двох швидкостей та швидкість течії. Наприклад, швидкість човна в напрямку течії річки буде 20 км/год - 5 км/год = 15 км/год, а в протилежному напрямку - 10 км/год + 5 км/год = 15 км/год.

2. Щоб знайти на скільки днів раніше кравчиня виконала завдання, спочатку знайдемо, скільки костюмів вона пошила за 18 днів, шиючи по 1 костюму більше щодня. Сума арифметичної прогресії для кількості костюмів, яку кравчиня пошила за 18 днів, буде 18 * (1 + 36) / 2 = 18 * 37 / 2 = 333 костюми. Отже, кравчиня виконала завдання на 333 - 36 = 297 костюмів раніше. Тепер, щоб знайти на скільки днів раніше, поділимо це число на кількість костюмів, яку вона шила більше щодня: 297 костюмів / 1 костюм на день = 297 днів.

3. Розв'яжемо рівняння: 1) (4x + 12) / 6 = 6 Спочатку помножимо обидві сторони на 6, щоб позбутися дробів: 4x + 12 = 6 * 6 4x + 12 = 36 Тепер віднімемо 12 від обох сторін рівняння: 4x = 36 - 12 4x = 24 Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення x: x = 24 / 4 x = 6

2) 2x + 4x + 16 = 70 Спочатку об'єднаємо подібні терміни: 6x + 16 = 70 Тепер віднімемо 16 від обох сторін рівняння: 6x = 70 - 16 6x = 54 Тепер розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення x: x = 54 / 6 x = 9

Отже, розв'язками рівнянь будуть x = 6 та x = 9.