Question

Отношение двух чисел равно 8:15, а сумма их квадратов равна 1156. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Возьмем 1 число за х

2 за у

получаем:

х/у=8/15

х²+у²=1156

получается система

выражаем из первого уравнения системы х=8у/15.

подставляем во второе уравнение системы (8у/15)²+у²=1156

решаем это уравнение

64у²/225+у²=1156

приводим к общему знаменателю

64у²/225+225у²/225=260.100/225

(289у²-260.100)/225=0

из правила дроби или как там, дробь может быть равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель нет.

289у²-260.100=0

225≠0( ТК тут очевидно что 225 не равно 0, ТК тут нету больше переменных,это условие можно больше не рассматривать)

у²=260.100/289=900

у=30 или у=-30

рассмотрим первый случай(у=30).как я писала выше:

х=8у/15=(8*30)/15=16

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ:х=16. у=30

рассмотрим второй вариант(у= -30)

х=8у/15=(8*(-30))/15=-16

ВТОРОЙ ВАРИАНТ:х= -16. у= -30

Пошаговое объяснение:

эти числа могут быть (-16;-30) или (16:30)

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи известно, что отношение этих двух чисел равно 8:15. Это можно записать в виде уравнения: х/у = 8/15

Также известно, что сумма квадратов чисел равна 1156. Это можно записать в виде уравнения: х^2 + у^2 = 1156

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим х через у: х = (8/15)у

Подставим это выражение во второе уравнение: ((8/15)у)^2 + у^2 = 1156

Упростим выражение: (64/225)у^2 + у^2 = 1156 (289/225)у^2 = 1156

Умножим оба выражения на 225: 289у^2 = 1156 * 225 289у^2 = 260100

Разделим оба выражения на 289: у^2 = 260100 / 289 у^2 = 900

Из этого уравнения можем найти значение у: у = √900 у = 30

Подставим найденное значение у в первое уравнение, чтобы найти значение х: х/у = 8/15 х/30 = 8/15 х = (8/15) * 30 х = 16

Таким образом, первое число равно 16, а второе число равно 30.