Question

Площя бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди дорівнюе 88 см2 знайдить площу однієї бічної грані цієї піраміди

Answer 1

Площа бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди може бути знайдена за допомогою формули. Правильна восьмикутна піраміда має восьми рівних бічних граней, кожна з яких є восьмикутником (октагоном). Щоб знайти площу однієї бічної грані, спочатку треба знайти площу одного з цих восьмикутників, а потім помножити її на кількість граней.

Площа одного восьмикутника (S) може бути знайдена за формулою:

\[ S = \frac{1}{4} \times n \times s^2 \times \cot\left(\frac{\pi}{n}\right) \]

де: - \( n \) - кількість сторін восьмикутника (в даному випадку, n = 8, оскільки це восьмикутник). - \( s \) - довжина сторони восьмикутника.

Формула для площі бічної поверхні піраміди (\( S_{\text{біч}} \)) включає площу одного восьмикутника та кількість граней:

\[ S_{\text{біч}} = n \times S \]

У вашому випадку вам відома площа бічної поверхні (\( S_{\text{біч}} = 88 \, \text{см}^2 \)). Інша величина, яку вам потрібно знати, це довжина сторони восьмикутника (\( s \)).

Отже, ви можете використовувати дані і підставити їх у формули, щоб знайти значення \( s \) та потім обчислити площу однієї бічної грані. Наприклад, якщо ви знаєте, що \( n = 8 \) та \( S_{\text{біч}} = 88 \, \text{см}^2 \), ви зможете розв'язати рівняння для \( s \) та обчислити \( S \), а потім помножити \( S \) на \( n \) для знаходження площі однієї бічної грані піраміди.