Question

Найди значения вырожения (а+b)+c если: а=1/6; b=2/3; c= -5/8, a=2 3/8; b=5 1/5; c= -3 5/12​

Answer 1

Давайте поочередно подставим значения переменных в выражение \( (a + b) + c \) и выполним вычисления.

1. Первый набор значений переменных: \[ \begin{align*} a &= \frac{1}{6} \\ b &= \frac{2}{3} \\ c &= -\frac{5}{8} \end{align*} \] Подставим значения: \[ (a + b) + c = \left(\frac{1}{6} + \frac{2}{3}\right) - \frac{5}{8} \] Для удобства выполним сложение дробей в скобках: \[ \left(\frac{1}{6} + \frac{2}{3}\right) = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6} \] Теперь подставим обратно: \[ (a + b) + c = \frac{5}{6} - \frac{5}{8} \] Выполним вычитание дробей: \[ \frac{5}{6} - \frac{5}{8} = \frac{20}{24} - \frac{15}{24} = \frac{5}{24} \]

2. Второй набор значений переменных: \[ \begin{align*} a &= 2 + \frac{3}{8} \\ b &= 5 + \frac{1}{5} \\ c &= -\left(-3 + \frac{5}{12}\right) \quad \text{(преобразуем знак)} \end{align*} \] Подставим значения: \[ (a + b) + c = \left(2 + \frac{3}{8} + 5 + \frac{1}{5}\right) + \left(-3 + \frac{5}{12}\right) \] Выполним сложение чисел в скобках: \[ \left(2 + \frac{3}{8} + 5 + \frac{1}{5}\right) = 7 + \frac{3}{8} + \frac{1}{5} \] Приведем дроби к общему знаменателю 40: \[ \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5} = \frac{15}{40}, \quad \frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8} = \frac{8}{40} \] Теперь сложим: \[ 7 + \frac{3}{8} + \frac{1}{5} = 7 + \frac{15}{40} + \frac{8}{40} = 7 + \frac{23}{40} \] Подставим обратно: \[ (a + b) + c = 7 + \frac{23}{40} - \left(-3 + \frac{5}{12}\right) \] Преобразуем вычитание: \[ -\left(-3 + \frac{5}{12}\right) = 3 - \frac{5}{12} \] Теперь подставим обратно: \[ (a + b) + c = 7 + \frac{23}{40} - \left(3 - \frac{5}{12}\right) \] Выполним вычитание чисел: \[ 7 + \frac{23}{40} - 3 + \frac{5}{12} = \frac{63}{40} + \frac{5}{12} \] Приведем дроби к общему знаменателю 120: \[ \frac{63}{40} \cdot \frac{3}{3} = \frac{189}{120}, \quad \frac{5}{12} \cdot \frac{10}{10} = \frac{50}{120} \] Теперь сложим: \[ \frac{189}{120} + \frac{50}{120} = \frac{239}{120} \]

Таким образом, значения выражения \( (a + b) + c \) для данных наборов переменных равны: 1. \( \frac{5}{24} \) 2. \( \frac{239}{120} \)