Question

1. Вiдстань між двома пристанями становить 40 км. Моторний човен долае шо відстань за течією рiчки за 2 год, а проти течiï - за 4 год. Знайдіть швидкість течії річки та власну швидкість човна.​ срочно

Answer 1

Ответ:

40:2=20 швидкість за течією

20+40 =60швидкість течії

Answer 2

Щоб знайти швидкість течії річки, скористаємося формулою шлях = швидкість * час.

Нехай швидкість течії річки буде V (км/год), а власна швидкість човна буде С (км/год).

Тоді при плаванні з течією (за 2 год) човен пройшов шлях, рівний швидкість течії * час плавання: 40 = (С + V) * 2

При плаванні проти течії (за 4 год) човен пройшов шлях, рівний швидкість течії * час плавання: 40 = (С - V) * 4

Отже, у нас система рівнянь:

2(С + V) = 40 4(С - V) = 40

Спростимо кожне рівняння:

2С + 2V = 40 4С - 4V = 40

Можемо поділити друге рівняння на 4:

С - V = 10

Окремо розв'яжемо цю систему рівнянь:

2С + 2V = 40 (1) С - V = 10 (2)

Множимо друге рівняння на 2, щоб позбутися коефіцієнта 2 перед С:

2С - 2V = 20 (3)

Додаємо рівняння (1) та (3) друг до друга, щоб позбутися змінних V:

2С + 2С - 2V + 2V = 40 + 20 4С = 60 С = 15

Підставимо значення С у рівняння (2): 15 - V = 10 V = 15 - 10 V = 5

Таким чином, швидкість течії річки дорівнює 5 км/год, а власна швидкість човна - 15 км/год.