Question

Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел, которые после округления до сотен, будут равны 300

Answer 1

Для знаходження різниці між найбільшим та найменшим числами, які після округлення до сотень будуть дорівнювати 300, спростимо задачу.

Найбільше число, яке може бути після округлення до сотень і дорівнювати 300, - це саме 300.

Найменше число, яке може бути після округлення до сотень і дорівнювати 300, - також 300.

Отже, різниця між найбільшим і найменшим числами, які після округлення до сотень будуть рівні 300, дорівнює 0.

Answer 2

Давайте обозначим наименьшее из этих чисел как \( x \), а наибольшее как \( y \). Условие задачи гласит, что после округления до сотен оба числа становятся равными 300.

Округление до сотен подразумевает, что число округляется до ближайшего числа, кратного 100. Таким образом, если \( x \) округлено до сотен и становится равным 300, это означает, что \( x \) лежит в интервале \([250, 350)\). Аналогично, если \( y \) округлено до сотен и становится равным 300, то \( y \) лежит в интервале \([300, 400)\).

Таким образом, наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ 250 \leq x < 350 \] \[ 300 \leq y < 400 \]

Теперь найдем разность \( y - x \):

\[ (300 - x) - (y - 300) \]

Упростим выражение:

\[ 600 - x - y + 300 \]

Теперь подставим интервалы для \( x \) и \( y \):

\[ 600 - 350 - 400 + 300 \]

\[ 150 \]

Таким образом, разность между наибольшим и наименьшим числами, которые после округления до сотен будут равны 300, составляет 150.