Question

2.129 Bruk det du har lært om brøkfunksjoner og areal eller volum av ulike figurer når du løser oppgaven. Arealet av et rektangel med lengde x cm er 64 cm². Bredden y av rektanglet kan regnes ut ved hjelp 64 av funksjonen f(x)= 1 64 cm² a) Tegn grafen til funksjonen f(x) når 1 ≤ x ≤ 16. b) Les av på grafen hvor lang bredden er når lengden x er 4 cm. Даю 30баллов​

Answer 1

a) For å tegne grafen til funksjonen f(x) = 1/64 cm² når 1 ≤ x ≤ 16, kan vi bruke følgende steg:

1. Bestem verdien av f(x) for forskjellige verdier av x innenfor det gitte intervall inkludert start- og sluttpunktene.

x = 1: f(1) = 1/64 cm² x = 2: f(2) = 1/32 cm² . . . x = 16: f(16) = 1 cm²

2. Plot punktene (x,f(x)) på et koordinatsystem. Merk av x-aksen med tallene 1 til 16, og y-aksen med tallene 1/64, 1/32, ..., 1.

3. Tegn en rett linje som kobler punktene på grafen.

b) For å finne bredden y når lengden x er 4 cm, kan vi lese av på grafen. På x-aksen finner vi verdien 4 cm, og derfra drar vi en loddrett linje opp til grafen. Der hvor den loddrette linjen krysser grafen, leser vi av y-verdien. Denne y-verdien representerer bredden til rektangelet når lengden er 4 cm.