Question

207. Толымсыз квадрат теңдеуді ауызша шешіңдер: a) x² - 4 = 0; B) x² - 8x = 0; г) (x - 3)2 = 0; ə) x² + 5 = 0; 6) x² + 3x = 0; ғ) (2x + 5)² = 0. помогите пожалуйста​

Answer 1

Конечно, давайте разберем каждое уравнение:

a) \(x^2 - 4 = 0\)

Это уравнение квадратное, и его можно решить, выделив квадрат:

\[x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0\]

Отсюда получаем два корня: \(x + 2 = 0\) или \(x - 2 = 0\), следовательно, \(x = -2\) или \(x = 2\).

b) \(x^2 - 8x = 0\)

Вынесем x за скобку:

\[x(x - 8) = 0\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения: \(x = 0\) или \(x - 8 = 0\), отсюда \(x = 8\).

г) \((x - 3)^2 = 0\)

Это уравнение уже в квадратном виде, и мы можем извлечь корень:

\[x - 3 = 0\]

Следовательно, \(x = 3\).

д) \(x^2 + 5 = 0\)

Вычитаем 5 из обеих сторон:

\[x^2 = -5\]

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

е) \(x^2 + 3x = 0\)

Вынесем x за скобку:

\[x(x + 3) = 0\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения: \(x = 0\) или \(x + 3 = 0\), отсюда \(x = -3\).

ғ) \((2x + 5)^2 = 0\)

Также как в случае г), это уравнение уже в квадратном виде:

\[2x + 5 = 0\]

Отсюда \(2x = -5\) и \(x = -\frac{5}{2}\).

Итак, решения уравнений:

a) \(x = -2\) или \(x = 2\)

b) \(x = 0\) или \(x = 8\)

г) \(x = 3\)

д) Нет действительных решений.

е) \(x = 0\) или \(x = -3\)

ғ) \(x = -\frac{5}{2}\)