Question

Сумма корней уравнения x^2 -2mx +6=0 равна 8 . Найдите m​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения значения m в уравнении x^2 - 2mx + 6 = 0, зная, что сумма корней равна 8, можно воспользоваться формулой Виета. Формула Виета для суммы корней гласит:

Сумма корней = -b/a,

где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.

В вашем уравнении:

a = 1 (коэффициент при x^2)

b = -2m (коэффициент при x)

Известно, что сумма корней равна 8, поэтому:

-2m/1 = 8

Теперь вы можете решить это уравнение и найти значение m:

-2m = 8

m = -4

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x^2 - 2mx + 6 = 0\) и найдем значение параметра \(m\), при котором сумма корней равна 8.

Общая формула для суммы корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) равна \(-\frac{b}{a}\). В данном случае, у нас уравнение \(x^2 - 2mx + 6 = 0\), поэтому \(a = 1\), \(b = -2m\), и \(c = 6\).

Сумма корней этого уравнения будет равна \(-\frac{b}{a}\), т.е. \(-\frac{-2m}{1} = 2m\).

Теперь у нас есть равенство \(2m = 8\). Решим его:

\[2m = 8\]

\[m = \frac{8}{2}\]

\[m = 4\]

Итак, при \(m = 4\) сумма корней уравнения \(x^2 - 2mx + 6 = 0\) равна 8.