
Используя распределительные свойство умножения, устно вычислите произведение и сократите и запишите
его: 1) (1+ 1/2)*4 2) (7+2/6)*5 3) (1/3+1/4)*12 4)(5/6-1/8)*24 5) (8+4)*1/4 6) (6-2/3)*1/2 7)(1/5+1)*5/6 8)(7/10-3/5)*1/2

Ответы на вопрос

Пошаговое объяснение:
(1 + 1/2) * 4 = 4 + 4/2 = 4 + 2 = 6
(7 + 2/6) * 5 = 35 + 10/6 = 35 + 1 4/6 = 36 4/6
(1/3 + 1/4) * 12 = 12/3 + 12/4 = 4 + 3 = 7
(5/6 - 1/8) * 24 = 120/6 - 24/8 = 20 - 3 = 17
(8 + 4) * 1/4 = 8/4 + 4/4 = 2 + 1 = 3
(6 - 2/3) * 1/2 = 6/2 - 2/6 = 3 - 1/3 = 2 2/3
(1/5 + 1) * 5/6 = 5/30 + 5/6 = 1/6 + 5/6 = 6/6 = 1
(7/10 - 3/5) * 1/2 = 7/20 - 3/10 = 7/20 - 6/20 = 1/20



Давайте рассмотрим выражение и вычислим его, используя распределительное свойство умножения:
\[ (1 + \frac{1}{2}) \cdot 4 + (2 + \frac{7}{6}) \cdot 5 + (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \cdot 12 + (4 \cdot \frac{5}{6} - 1 \cdot \frac{1}{8}) \cdot 24 + (8 + 4) \cdot \frac{1}{4} + (6 - \frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{2} + (7 \cdot \frac{1}{5} + 1) \cdot \frac{5}{6} + (\frac{7}{10} - \frac{3}{5}) \cdot \frac{1}{2} \]
Сначала выполним операции в скобках:
\[ (1 + \frac{1}{2}) \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6 \]
\[ (2 + \frac{7}{6}) \cdot 5 = \frac{12}{6} + \frac{7}{6} = \frac{19}{6} \cdot 5 = \frac{95}{6} \]
\[ (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \cdot 12 = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \cdot 12 = 7 \]
\[ (4 \cdot \frac{5}{6} - 1 \cdot \frac{1}{8}) \cdot 24 = \frac{20}{6} - \frac{1}{8} = \frac{159}{8} \cdot 24 = 477 \]
\[ (8 + 4) \cdot \frac{1}{4} = 12 \cdot \frac{1}{4} = 3 \]
\[ (6 - \frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{2} = \frac{18}{3} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{3} \]
\[ (7 \cdot \frac{1}{5} + 1) \cdot \frac{5}{6} = \frac{7}{5} + \frac{5}{6} = \frac{42}{30} + \frac{25}{30} = \frac{67}{30} \]
\[ (\frac{7}{10} - \frac{3}{5}) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{20} \]
Теперь сложим все результаты:
\[ 6 + \frac{95}{6} + 7 + 477 + 3 + \frac{8}{3} + \frac{67}{30} + \frac{1}{20} \]
Для удобства приведем к общему знаменателю:
\[ \frac{180}{30} + \frac{475}{30} + \frac{210}{30} + \frac{14310}{30} + \frac{90}{30} + \frac{160}{30} + \frac{1341}{30} + \frac{3}{60} \]
Сложим числители:
\[ \frac{14310 + 475 + 210 + 90 + 160 + 1341 + 3}{30} + \frac{3}{60} \]
\[ \frac{16389}{30} + \frac{3}{60} \]
\[ \frac{16389}{30} + \frac{1}{20} \]
Приведем к общему знаменателю:
\[ \frac{16389 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{1}{20} \]
\[ \frac{32778}{60} + \frac{1}{20} \]
\[ \frac{32778 + 3}{60} \]
\[ \frac{32781}{60} \]
Теперь упростим дробь:
\[ \frac{5463}{10} \]
Таким образом, произведение исходного выражения равно \( \frac{5463}{10} \).


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili