Question

На математичному турнірі три команди разом розв'язали 36 задач. Перша команда розв'язала на 6 менше від кількості задач, які розв'язали перша і друга команда разом. Скільки задач розв'язала кожна команда?​

Answer 1

На математичному турнірі три команди разом розв'язали 36 задач. Перша команда розв'язала на 3 задачі менше від другої, а третя на 6 задач менше від кількості задач, які розв'язали перша і друга команда разом. Скільки задач розв'язала кожна команда?​

Ответ:

9 задач, 12 задач, 15 задач.

Пошаговое объяснение:

Нехай перша і друга команда разом розв"язали х задач, тоді третя команда розв"язала х-6 задач.

х+х-6=36

2х=42;  х=21

Третя команда розв"язала 21-6=15 задач

Перша і друга команди разом розв"язали 21 задачу, при чому перша розв"язала на 3 задачі менше від другої.

Нехай перша команда розв"язала у задач, тоді друга у+3 задачі.

у+у+3=21;  2у=18;  у=9

Перша команда розв"язала 9 задач друга 9+3=12 задач.

Answer 2

Позначимо кількість задач, які розв'язала перша команда, через \(x\). Тоді друга команда розв'язала \(x + 6\) задач, а третя команда розв'язала \(36 - (x + x + 6) = 36 - (2x + 6)\) задач (з умови, що всі три команди разом розв'язали 36 задач).

Тепер ми можемо записати рівняння за умовою задачі:

\[x + (x + 6) + (36 - (2x + 6)) = 36\]

Розв'яжемо його:

\[2x + 6 + 36 - 2x - 6 = 36\]

Відкидаємо однакові члени та спрощуємо:

\[36 = 36\]

Отже, рівняння є тотожньо вірним, що означає, що воно має безліч розв'язків. Це може бути зумовлено тим, що в умові не вказано додаткових обмежень або що можливі різні варіанти розподілу задач між командами. Таким чином, ми не можемо однозначно визначити кількість задач, які розв'язала кожна команда.