Question

перевод на русский: В школе есть 72 учеников шестого класса. 36 из них ходят в математический кружок, а 28 учеников в физичиский и 20 в химию. Нам известно что 4 ученика ходят на все три кружка. 16 учеников участвуют только в м. и ф. 10 учеников ходят только в х., м. ; а 6 учеников в ф. и х. Сколько учеников не участвуют в этих кружки? Ответ А неправильный. Пж (даю 100 б)

Answer 1

Відповідь:В школе есть 72 ученика шестого класса. 36 из них ходят в математический кружок, 28 учеников в физический, и 20 в химию. Мы знаем, что 4 ученика ходят во все три кружка. 16 учеников участвуют только в математике и физике, 10 учеников ходят только в химию и математику, а 6 учеников в физике и химии. Сколько учеников не участвуют в этих кружках?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включения и исключения:

Общее количество учеников, участвующих в кружках:

= (Ученики в математическом кружке) + (Ученики в физическом кружке) + (Ученики в химическом кружке)

= (36) + (28) + (20)

= 84 ученика.

Теперь давайте учтем учеников, которые участвуют в двух или трех кружках:

= 84 - (Ученики, участвующие в математике и физике) - (Ученики, участвующие в химии и математике) - (Ученики, участвующие в физике и химии) + (Ученики, участвующие во всех трех кружках)

= 84 - 16 - 10 - 6 + 4

= 84 - 28

= 56 учеников.

Таким образом, 56 учеников участвуют в кружках. Чтобы найти количество учеников, которые не участвуют в этих кружках, вычтем это значение из общего числа учеников:

Общее количество учеников - Количество учеников, участвующих в кружках = 72 - 56 = 16 учеников.

Ответ: 16 учеников не участвуют в этих кружках.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим множества:

- \(М\) - множество учеников, участвующих в математическом кружке, - \(Ф\) - множество учеников, участвующих в физическом кружке, - \(Х\) - множество учеников, участвующих в химическом кружке.

Также у нас есть множество \(72\) учеников в шестом классе.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. \(|М| = 36\) (36 учеников в математическом кружке), 2. \(|Ф| = 28\) (28 учеников в физическом кружке), 3. \(|Х| = 20\) (20 учеников в химическом кружке), 4. \(|М \cap Ф \cap Х| = 4\) (4 ученика участвуют во всех трех кружках), 5. \(|М \cap Ф| = 16\) (16 учеников участвуют только в математическом и физическом кружках), 6. \(|Ф \cap Х| = 10\) (10 учеников участвуют только в физическом и химическом кружках), 7. \(|М \cap Х| = 6\) (6 учеников участвуют только в математическом и химическом кружках).

Теперь воспользуемся формулой включения исключения, чтобы найти общее количество учеников в кружках:

\[|М \cup Ф \cup Х| = |М| + |Ф| + |Х| - |М \cap Ф| - |Ф \cap Х| - |М \cap Х| + |М \cap Ф \cap Х|\]

Подставим известные значения:

\[|М \cup Ф \cup Х| = 36 + 28 + 20 - 16 - 10 - 6 + 4 = 36\]

Таким образом, у нас есть 36 учеников, участвующих в каком-либо кружке. Из общего числа учеников в школе (72) мы вычитаем количество учеников, участвующих в кружках, чтобы найти количество учеников, не участвующих в этих кружках:

\[72 - 36 = 36\]

Таким образом, 36 учеников не участвуют в этих кружках. Если ответ оказался неправильным, пожалуйста, уточните, в чем именно возникла ошибка, и я постараюсь помочь.