Question

До числа 31 ліворуч і праворуч допиши по однiй цифрi ток, щоб утворене чотирицифрове число ділилося на 3. 31 !!!​

Answer 1

Щоб формоване чотирицифрове число ділилося на 3, сума його цифр повинна бути кратною трьом. Для виконання цієї умови розглянемо всі можливі варіанти для чисел ліворуч та праворуч.

Ліворуч можуть стояти наступні цифри: 1, 2, 3.

1. Якщо ліворуч стоїть 1, тоді праворуч можуть стояти наступні цифри: 0, 3, 6, 9. Варіанти: 1032, 1062, 1092.

2. Якщо ліворуч стоїть 2, тоді праворуч можуть стояти наступні цифри: 0, 3, 6, 9. Варіанти: 2013, 2043, 2073, 2094.

3. Якщо ліворуч стоїть 3, тоді праворуч можуть стояти наступні цифри: 0, 3, 6, 9. Варіанти: 3036, 3066, 3096.

Таким чином, всього ми отримали наступні варіанти чотирицифрових чисел, які діляться на 3:

1032, 1062, 1092, 2013, 2043, 2073, 2094, 3036, 3066, 3096.