Question

Сума трьох тризначних чисел aab, aba,baa дорівнює 2019. Знайдіть усі трійки таких чисел

Answer 1

Щоб знайти всі трійки таких чисел, спершу ми можемо подумати про можливі значення для кожної змінної "a" та "b".

За умовою маємо:

aab + aba + baa = 2019

Також враховуючи, що це трьохзначні числа, "a" та "b" повинні бути цілими числами від 0 до 9 (оскільки трьохзначні числа можуть мати цифри від 0 до 9).

Оскільки 2019 - це невелике число, найпростіше спробувати всі можливі комбінації "a" і "b" і перевірити, чи вони задовольняють умову:

- Спробуємо "a" від 0 до 9 та "b" від 0 до 9.

Кілька можливих трійок чисел, що задовольняють умову:

1. 249 + 924 + 746 = 2019

2. 349 +

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку розглянемо всі можливі значення для трьохцифрових чисел aab, aba та baa, так щоб їх сума дорівнювала 2019.

Розглянемо числа, що починаються на "a":

- Якщо a = 1, то aab = 1ab, а aba та baa будуть мати значення від 0 до 9. Оскільки сума трьох чисел повинна дорівнювати 2019, то сума двох чисел aba та baa повинна бути 2019 - 1ab. - Якщо a = 2, то aab = 2ab, а aba та baa будуть мати значення від 0 до 9. Оскільки сума трьох чисел повинна дорівнювати 2019, то сума двох чисел aba та baa повинна бути 2019 - 2ab. - Продовжуємо таким чином для всіх можливих значень a від 1 до 9.

Розглянемо числа, що починаються на "b":

- Якщо b = 1, то aab та aba будуть мати значення від 0 до 9, а baa = 1aa. Оскільки сума трьох чисел повинна дорівнювати 2019, то сума двох чисел aab та aba повинна бути 2019 - 1aa. - Якщо b = 2, то aab та aba будуть мати значення від 0 до 9, а baa = 2aa. Оскільки сума трьох чисел повинна дорівнювати 2019, то сума двох чисел aab та aba повинна бути 2019 - 2aa. - Продовжуємо таким чином для всіх можливих значень b від 1 до 9.

Розглянемо числа, що починаються на "aa":

- Якщо aa = 10, то aab = 10b, а aba та baa будуть мати значення від 0 до 9. Оскільки сума трьох чисел повинна дорівнювати 2019, то сума двох чисел aba та baa повинна бути 2019 - 10b. - Якщо aa = 11, то aab = 11b, а aba та baa будуть мати значення від 0 до 9. Оскільки сума трьох чисел повинна дорівнювати 2019, то сума двох чисел aba та baa повинна бути 2019 - 11b. - Продовжуємо таким чином для всіх можливих значень aa від 10 до 99.

Результат:

Знайдемо всі трійки чисел aab, aba та baa, для яких їх сума дорівнює 2019:

- aab = 101, aba = 908, baa = 1010 - aab = 102, aba = 907, baa = 1010 - aab = 103, aba = 906, baa = 1010 - ... - aab = 1010, aba = 101, baa = 908 - aab = 1010, aba = 102, baa = 907 - aab = 1010, aba = 103, baa = 906 - ...

Це лише кілька прикладів трійок чисел, які задовольняють умову суми. Існує багато інших можливих комбінацій чисел, які також задовольняють цю умову.

Загальний висновок: Щоб знайти всі трійки чисел aab, aba та baa, для яких їх сума дорівнює 2019, потрібно розглянути всі можливі значення для a, b та aa.