Question

11. Андрій, Тарас і Сергій разом купили м'яч. Андрiй заплатив 7/16 від вартості м'яча. Тарас 8/15 решти, а Сергій - 126 грн. Скільки коштував м'яч? -​

Answer 1

Ответ:

Нехай x - це вартість м'яча.

За умовою маємо такі рівняння:

Андрій заплатив 7/16 від вартості м'яча, тобто (7/16) * x.

Тарас заплатив 8/15 решти, тобто (8/15) * (x - (7/16) * x).

Знаючи, що Сергій заплатив 126 грн, ми можемо записати:

Сергій заплатив 126 грн, тобто Сергій = 126.

Зараз нам потрібно розв'язати систему рівнянь:

(7/16) * x + (8/15) * (x - (7/16) * x) = 126.

Далі виконуємо обчислення:

(7/16) * x + (8/15) * (15/16) * x = 126.

Знаходження спільного знаменника:

(7/16) * x + (8/16) * x = 126.

Зведення дробів до спільного знаменника:

(15/16) * x = 126.

Помножимо обидва боки на 16/15 для виразу x:

x = (126 * 16) / 15.

x = 1344 / 15.

x = 89.6.

Отже, вартість м'яча становить 89.6 грн.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо це задачу. Позначимо вартість м'яча як Х грн.

1. Андрій заплатив 7/16 від вартості м'яча: Андрій заплатив (7/16) * Х грн.

2. Тарас сплатив 8/15 решти: Решта, яку повинен сплатити Тарас, це (1 - 7/16) * Х грн (весь залишок мінус сума, яку заплатив Андрій), і Тарас сплатив (8/15) * [(1 - 7/16) * Х] грн.

3. Сергій сплатив 126 грн.

Отже, рівняння виглядає так:

\[ (7/16) * Х + (8/15) * [(1 - 7/16) * Х] + 126 = Х \]

Тепер можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення Х (вартість м'яча).