Question

Яке з даних чисел дорівнює різниці дробу 5/6-1/3 А)1/2, В)1/6,Б)1/3,Г)5/12

Answer 1

Щоб знайти різницю між дробами \( \frac{5}{6} \) і \( \frac{1}{3} \), спочатку потрібно знайти спільний знаменник і потім відняти чисельники.

Дріб \( \frac{5}{6} \) можна розкласти як суму двох дробів із спільним знаменником:

\[ \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \]

Тут ми використовуємо той факт, що \( 3 + 2 = 5 \) і \( 6 \) залишається незмінним.

Тепер ми можемо відняти \( \frac{1}{3} \):

\[ \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right) = \left( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \right) - \frac{1}{3} \]

Для віднімання дробів потрібно, щоб вони мали однаковий знаменник. У цьому випадку, обидва дроби мають знаменник \( 6 \), тому ми можемо просто відняти чисельники:

\[ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{3} \]

Тепер складемо чисельники:

\[ \frac{(3 + 2)}{6} - \frac{1}{3} \]

\[ \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \]

Тепер віднімемо:

\[ \frac{(5 - 2)}{6} \]

\[ \frac{3}{6} \]

Цей дріб можна спростити, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який є \( 3 \):

\[ \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} \]

Отже, різниця між \( \frac{5}{6} \) і \( \frac{1}{3} \) дорівнює \( \frac{1}{2} \), тобто відповідь А) \( \frac{1}{2} \).