Question

Можно ли разрезать какой-нибудь квадрат на 12 квадратов пяти различных размеров? (Каждый из пяти размеров должен встречаться хотя бы один раз.) Примечание. Справа приведён пример разрезания квадрата на 11 квадратов трёх различных размеров

Answer 1

Да, можно разрезать квадрат на 12 квадратов пяти различных размеров. Вот один из возможных способов разрезания:

1. Размер 1: 1 квадрат размером 1/2 x 1/2. 2. Размер 2: 4 квадрата размером 1/4 x 1/4. 3. Размер 3: 4 квадрата размером 1/8 x 1/8. 4. Размер 4: 2 квадрата размером 1/16 x 1/16. 5. Размер 5: 1 квадрат размером 1/32 x 1/32.

Таким образом, мы получаем 12 квадратов пяти различных размеров, где каждый из пяти размеров встречается хотя бы один раз.

Примечание:

Приведенный пример разрезания квадрата на 11 квадратов трех различных размеров можно использовать в качестве иллюстрации, но для данной задачи требуется разрезать квадрат на 12 квадратов пяти различных размеров.