Question

На проміжку укажіть: [-п/3; 7п/3] 1) нулі функції у = соѕх; 2) значення аргументу, при яких функція у=соѕх набу- ває найбільшого і найменшого значень.

Answer 1

1) Нулі функції у = cosx можна знайти, розв'язавши рівняння cosx = 0. Знаючи, що cos(π/2) = 0, ми можемо записати x = π/2 + kπ, де k - ціле число.

2) Значення аргументу, при яких функція у = cosx набуває найбільшого значення, відоме, що cosx має максимальне значення 1, яке досягається при x = 0 + 2kπ, де k - ціле число.

Найменше значення функції у = cosx досягається при x = π + 2kπ, де k - ціле число, і дорівнює -1.

Таким чином, на проміжку [-π/3; 7π/3] нулі функції у = cosx будуть x = π/2, 3π/2, значення аргументу, при яких функція набуває найбільшого значення, будуть x = 0, 2π, 4π, і значення аргументу, при яких функція набуває найменшого значення, будуть x = π, 3π.