Question

В Δ ABC ( ∠C=90° ) AB=5 см, ∠ A=60 ° . Знайдіть BC

Answer 1

Відповідь 2,5 см
……………………………

Answer 2

Дано: треугольник ABC, прямой угол в точке C (C=90°), сторона AB равна 5 см, и угол A равен 60°. Нам нужно найти длину стороны BC.

Известно, что угол A равен 60°, и сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол B равен 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь у нас есть два угла треугольника и одна сторона. Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны BC.

Мы знаем, что:

\[ \tan(\theta) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{прилежащая сторона}}}} \]

Применим это к нашему треугольнику. Для угла B:

\[ \tan(30°) = \frac{{BC}}{{AB}} \]

Подставим известные значения:

\[ \tan(30°) = \frac{{BC}}{{5}} \]

Теперь найдем значение тангенса 30°. Тангенс 30° равен \( \frac{{\sqrt{3}}}{{3}} \).

Подставим это значение:

\[ \frac{{\sqrt{3}}}{{3}} = \frac{{BC}}{{5}} \]

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы изолировать BC:

\[ BC = 5 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{{3}} \]

\[ BC = \frac{{5\sqrt{3}}}{{3}} \]

Таким образом, длина стороны BC равна \( \frac{{5\sqrt{3}}}{{3}} \) см.