Question

Решите неравенство с модулем:|2y-1|<21СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

|2y-1|=21

2y-1=21 и 2y-1=-21

2y=22      2y-1=-21

y=11          2y-1=-21

y=11          2y=-20

y₁=11          y₂=-10

Ответ: -10<y<11

+фото(т.к. это неравенство)

Answer 2

Чтобы решить неравенство с модулем, нужно рассмотреть два случая:

1) Выражение в модуле (2y-1) положительно или равно нулю: 2y-1 ≥ 0 2y ≥ 1 y ≥ 1/2

В этом случае модуль не изменится, поэтому можно записать неравенство без модуля: 2y-1 < 21 2y < 22 y < 11

Таким образом, в первом случае решением неравенства будет интервал (1/2, 11)

2) Выражение в модуле (2y-1) отрицательно: -(2y-1) < 21 -2y+1 < 21 -2y < 20 y > -10

Здесь знак при переходе через модуль меняется на противоположный. Решением неравенства во втором случае будет интервал (-10, +∞)

Собирая все решения вместе, получаем объединение двух интервалов: (-10, +∞) U (1/2, 11)

Таким образом, решением данного неравенства является объединение двух интервалов: (-10, +∞) U (1/2, 11)