Question

. Через точку О. розміщену між паралельними площинами, проведені дві прямі. Перша пряма перетинає площини в точках А і С. друга В і D: - як розміщені прямі АВ і CD? - знайти довжину відрізка АО, якщо АВ=3 см. DC 4 см. ОС-8 см.

Answer 1

Ответ:

аовлущықфщвлаашшалавшшвшвшвшвашашашрлкрудулк

Answer 2

Прямі АВ і cd паралельні, оскільки проходять через точки, які лежать на одній прямій і перетинають паралельні площини.

Таким чином, прямі АВ і cd розміщені паралельно одна одній.

Для знаходження довжини відрізка АО звернемося до теореми Таліса:

Відрізок, який з'єднує точку перетину прямих з точкою перетину площин, розбивається на дві частини пропорційно власним довжинам.

ОВ : ОС = АВ : АО

4 : 8 = 3 : АО

Успішно скорочуємо дану пропорцію:

1/2 = 3/AO

Виділено невідому:

1/AO = 2/3

Домножимо обидві частини на AO:

AO * (1/AO) = AO * (2/3)

1 = 2AO/3

Перепишемо у вигляді рівності:

AO/3 = 1

AO = 3

Отже, довжина відрізка АО дорівнює 3 см.