Question

Найдите область определения функции. у = 3х²-5/x-3

Answer 1

Область определения функции определяется значениями переменных, при которых функция остается определенной. Для данной функции \( y = \frac{3x^2 - 5}{x - 3} \), область определения определяется теми значениями \( x \), при которых знаменатель не обращается в ноль, так как деление на ноль неопределено.

В данной функции знаменатель \( x - 3 \) не может быть равен нулю, поэтому у нас есть условие: \[ x - 3 \neq 0 \]

Решим это уравнение относительно \( x \): \[ x \neq 3 \]

Таким образом, область определения функции \( y = \frac{3x^2 - 5}{x - 3} \) — это множество всех значений \( x \), кроме \( x = 3 \). Обозначается это обычно как \( D(f) = (-\infty, 3) \cup (3, +\infty) \), где символы \( (-\infty, 3) \) и \( (3, +\infty) \) обозначают интервалы значений \( x \), которые меньше и больше 3 соответственно.