Question

6. Знайдіть степінь одночлена (5x⁴ y)²×5x² A. 9. Б. 10. B. 125. г. 12.

Answer 1

Ответ:

В. 125

Пошаговое объяснение:

$(5x {}^{4} y) {}^{2} \times 5x {}^{2} = 25x {}^{8} y {}^{2} \times 5x {}^{2} = 125x {}^{10} y {}^{2}.$

Відповідь: степінь одночлена В. 125.

Answer 2

Щоб знайти степінь одночлена (5x⁴+y)²×5x², спочатку розкриємо дужки.

(5x⁴+y)² = (5x⁴+y) × (5x⁴+y)

Для множення двох біномів, ми використовуємо правило розкриття дужок, де кожен член першого бінома множиться на кожен член другого бінома.

(5x⁴+y) × (5x⁴+y) = 5x⁴ × 5x⁴ + 5x⁴ × y + y × 5x⁴ + y × y

Таким чином, отримуємо:

25x⁸ + 5x⁴y + 5x⁴y + y²

Потім ми множимо результат на 5x²:

(25x⁸ + 10x⁴y + y²) × 5x²

Щоб перемножити два одночлени, ми множимо коефіцієнти разом і підносимо основи до степеня, додаючи експоненти:

25x⁸ × 5x² + 10x⁴y × 5x² + y² × 5x²

Отримуємо:

125x¹⁰ + 50x⁶y + 5xy²

Таким чином, степінь одночлена (5x⁴+y)²×5x² дорівнює 125. Відповідь: Б. 125.